Question

【題目】某電視劇制作中心要拍攝一個(gè)特技動(dòng)作，要求特技演員從31.25m高的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車(chē)上。若演員開(kāi)始下落的同時(shí)，汽車(chē)從30m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車(chē)彈簧墊上。（不計(jì)空氣阻力，人和汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10 m/s2)求：

(1)汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)樓底；

(2)汽車(chē)加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）10m/s2

【解析】試題分析：（1）汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和演員的跳樓時(shí)間時(shí)相等，設(shè)此時(shí)間為t,

演員做自由落體運(yùn)動(dòng)有：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,加速運(yùn)動(dòng)位移為x1, 則有：

加速的末速度為v，則有： 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2：

運(yùn)動(dòng)位移為x2則有：

位移間的關(guān)系為：

以上聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：