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如圖所示,質量為80 kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上,小車沿斜面無摩擦地向下運動,現觀察到物體在磅秤上讀數只有600 N,則斜面的傾角θ為多少?物體對磅秤的靜摩擦力為多少?(g取10 m/s²)

30° 346 N

取小車?物塊?磅秤這個整體為研究對象,受總重力M?斜面的支持力F_N,由牛頓第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物體為研究對象,受力情況如圖所示:

將加速度a沿水平方向和豎直方向分解,則有:
F_靜=macosθ=mgsinθcosθ①
mg-F_N=masinθ=mgsin²θ②
由式②得:F_N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ,則cosθ=

代入數據得,θ=30°
由式①得,F_靜=mgsinθcosθ代入數據得F_靜="346" N.
根據牛頓第三定律,物體對磅秤的靜摩擦力為346 N.

練習冊系列答案

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(12分) 如圖所示，物體在有動物毛皮的斜面上運動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：①順著毛的生長方向運動時毛皮產生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力．

(1)試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時會受到摩擦力？
(2)一物體在有動物毛皮的斜面底端以初速度v₀＝2 m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為θ＝30°，過了t＝1.2 s物體回到出發點．若認為毛皮產生滑動摩擦力時，動摩擦因數μ為定值，g取10 m/s²，則μ的值為多少？

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如科所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著質量都為2kg的物體A、B，二者處于平衡狀態，若突然將一個大小為10N的力豎直向下加在A上，在此瞬間，A對B的壓力大小為（）

A．35N B．25N C．15N D．5N

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如圖所示,質量為m="10" kg的物體在F="200" N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動,斜面固定不動,與水平地面的夾角θ=37°.力F作用t1="2" s時撤去,物體在斜面上繼續上滑了t2="1.25" s后,速度減為零.求物體與斜面間的動摩擦因數.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)

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在伽利略羊皮紙手稿中發現的斜面實驗數據如下表所示,人們推測第二?三列數據可能分別表示時間和長度.伽利略時代的1個長度單位相當于現在的

mm,假設1個時間單位相當于現在的0. 5 s.由此可以推測實驗時光滑斜面的長度至少為________ m,斜面的傾角約為________度.(g取10 m/s²)
表:伽利略手稿中的數據

1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1192
49	7	1600
64	8	2104

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某建筑工地的工人為了運送瓦片,用兩根截面為正方形的木料AB?CD,支在水平地面上形成斜面,AB與CD平行且與地面有相同的傾角α,如圖所示.從斜面上端將幾塊瓦片疊放在一起無初速釋放,讓瓦片沿木料下滑到地面(瓦片截面可視為一段圓弧),現發現因滑到地面時速度過大而造成瓦片破裂.為了不使瓦片破裂,在不改變斜面傾角α的前提下,可以采取的措施是( )