Question

【題目】如圖所示， x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R=2m的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為．在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場。y軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d=1m，一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場，不計(jì)粒子的重力作用．

（1）要使粒子進(jìn)入磁場之后不再經(jīng)過x軸，電場強(qiáng)度需大于或等于某個(gè)值E，求E；

（2）若電場強(qiáng)度變化為第（1）問E的，求粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后到達(dá)x軸時(shí)的坐標(biāo)；并求粒子從A點(diǎn)出發(fā)到該位置的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1） ①；②

粒子恰好不經(jīng)過軸，則離開磁場時(shí)速度方向與軸平行，如圖（甲）所示

由幾何關(guān)系得： ③

①②③ 聯(lián)立解得

（2）將代入中可知：

如圖（乙）所示：由 ，有，

所以：

粒子經(jīng)軸時(shí)位置坐標(biāo)為：

解得：

坐標(biāo)為：

粒子在電場中：由

有，

粒子在磁場中：

出磁場后到軸時(shí)間：

綜上，粒子從A點(diǎn)出發(fā)到該位置的時(shí)間 =（）S