Question

如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，穩定時繩與水平方向的夾角為θ，當傳送帶分別以速度v₁、v₂做逆時針轉動時（v₁＜v₂），繩的拉力大小分別為F₁、F₂；若剪斷細繩后，物體到達左端經歷的時間分別為t₁、t₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A、F₁＜F₂
• B、F₁=F₂
• C、t₁一定大于t₂
• D、t₁可能等于t₂

Answer 1

分析：物塊處于靜止狀態，根據共點力平衡求出繩子的拉力大小，從而進行比較，結合物塊在傳送帶上的運動規律，結合運動學公式比較運動的時間．

解答：解：A、物塊始終處于靜止，受力平衡．設傳送帶對物體的支持力大小為N，水平方向有Fcosθ=f，豎直方向有N=mg-Fsimθ，f=μN，得繩子的拉力F=

μmg

cosθ+μsinθ

，與速度大小無關．故A錯誤，B正確．
C、若剪斷細繩后，物體的加速度大小為a=μg，若物體始終勻加速到達左端，根據t=

v

a

知，時間相同．物體也可能先做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動，時間可能不等，可能相等．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵知道物塊在傳送帶上可能一直做勻加速直線運動，也可能先做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后，做勻速直線運動．