Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在小球A上，另一端與小球B接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上。現(xiàn)有一小球C從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與小球A發(fā)生碰撞（碰撞時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動小球B向前運(yùn)動，經(jīng)一段時間，小球B脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動一段時間后從桌面邊緣飛出。小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，已知mA=2kg，mB=3kg，mC=1kg，g=10 m/s2。

求：（1）小球C與小球A碰撞結(jié)束瞬間的速度；

（2）小球B落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球C從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底端的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有： 解之得：v1=6 m/s

小球C與A碰撞的過程，C、A系統(tǒng)動量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度，設(shè)為v2

由動量守恒定律有：

解之得：v2=2m/s

（2）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時，小球B脫離彈簧，設(shè)小球C、A的速度為v3，小球B的速度為v4，分別由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有：

解之得：v3=0 , v4=2 m/s

小球B從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動：x=v4t

解之得：x=2 m