Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長為L=8cm，兩板間距為d=8cm，A板比B板電勢高300v，一帶正電的粒子電荷量為q=1．0×10-10C,質量為m=1．0×10-20kg，沿電場中線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0=2．0×106m/s，粒子飛出電場后經過截面MN,PS間的無電場區域，然后進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右側點電荷的電場分布不受界面的影響）已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。（靜電常數k=9．0×109N·m2/C2，粒子重力不計）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離為多遠；到達PS界面時離D點為多遠

（2）在圖上粗略畫出粒子的運動軌跡；

（3）確定點電荷Q的電性并求電荷量的大小。

Answer 1

【答案】（1）3cm 12cm （2）如圖；（3）1．04×10-8C，負電

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過界面MO時偏離中心線RO的距離

帶電粒子在離開電場后做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于a，設a到D的距離為Y

由相似三角形得，

Y=4y=12cm

（2）

（3）帶電粒子到達a處時，帶電粒子的水平速度

VX=V0=2×106m/s

豎直速度VY=at=1．5×106m/s

V合=2．5×106m/s

該粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q做勻速圓周運動。所以Q帶負電。

根據幾何關系半徑r=15cm

Q=1．04×10-8C