Question

【題目】如圖所示，足夠大的空間區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。現(xiàn)將一帶電的小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)小球位于P點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°。某時(shí)刻，將另一質(zhì)量與A相同的不帶電小球B，從與P等高的某點(diǎn)Q以初速度v0水平拋出，同時(shí)剪斷細(xì)線，經(jīng)過一段時(shí)間兩球相遇。若相遇時(shí)兩球速度方向相同，相遇后兩球立即結(jié)合為一個(gè)小球。若在兩球相遇的瞬間，將電場(chǎng)的方向反向，大小變?yōu)?/span>6E，再經(jīng)相同時(shí)間，兩小球的結(jié)合體運(yùn)動(dòng)到空間某點(diǎn)M(圖中未畫出)。已知重力加速度為g，求：

(1)小球A的比荷；

(2)Q 、P兩點(diǎn)間的距離；

(3)P 、M兩點(diǎn)間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)對(duì)帶電小球A受力分析，如圖所示：

由平衡條件得： ，

解得：

(2) B球做平拋運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)兩球速度方向相同得： ， ，

剪斷后帶電小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在N點(diǎn)相遇，相遇時(shí)帶電小球位移為,水平位移為

根據(jù)牛頓第二定律有：

相遇時(shí)帶電小球的位移

相遇時(shí)帶電小球的水平位移

設(shè)在PQ距離為，則有：

(3)兩球相遇時(shí)， ， ， ，兩小球結(jié)合在一起時(shí)速度不變

設(shè)兩小球相遇后受力為大小為F，方向與豎直方向的夾角為，由力合成的平行四邊形定則合力如圖：

則有： ，解得：

兩小球結(jié)合體做初速度的類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律得：

設(shè)t時(shí)間內(nèi)兩小球結(jié)合體沿初速度方向發(fā)生的位移為，沿加速度方向發(fā)生的位移為，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： ，

P、M間距為：

聯(lián)立以上各式得：