Question

【題目】某校課外活動小組自制一枚土火箭，設火箭發射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后經過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計，（g取10m/s2 ）求：

①火箭的平均推力與重力的比值是多大？

②火箭能到達的離地最大高度是多少？

③燃料燃燒結束后，火箭經過多長時間落地？（保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】①②60m③5.46s

【解析】試題分析：根據平均速度的公式求出燃料燃盡時火箭的速度，根據動能定理列出火箭從開始到燃料燃盡時的表達式，得出火箭的平均推力與重力的比值．燃料燃盡后火箭做豎直上拋運動，根據速度時間公式和速度位移公式分別求出上升的時間和上升的高度，從而得出火箭離地面的最大高度．火箭到達最大高度后做自由落體運動，求出自由下落的時間，從而得出上升和下降的時間，即得燃料燃燒結束后，火箭還能飛行的時間．

【解答】解：①設燃料燃燒結束時火箭的速度為v，根據運動學公式有，解得

由動能定理得，可求得．

②火箭能夠繼續上升的時間

火箭能夠繼續上升的高度

因此火箭離地的最大高度

③火箭由最高點落至地面的時間．

燃料燃燒結束后，火箭飛行的時間．