Question

（2013?太原二模）如圖為一測量磁場磁感應強度大小的裝置的原理示意圖．長度為L、質量為m的均質細鋁棒MN的中點與豎直懸掛的、勁度系數為k的絕緣輕彈簧相連，與MN的右端連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的刻度．在矩形區域abcd內有勻強磁場，方向垂直紙面向外，當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，指針恰好指在零刻度；當在MN中通有由M向N大小為I的恒定電流時，MN始終在磁場中運動在向下運動到最低時，指針的最大示數為x_m．不考慮MN中電流產生的磁場及空氣阻力，則在通電后MN棒第一次向下運動到x_m的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A．MN棒的加速度一直增大
• B．MN棒及彈簧、地球組成的系統機械能守恒
• C．在最低點彈簧具有彈性勢能為（mg+BIL）x_m
• D．該磁場的磁感應強度B=

  kxm

  2IL

Answer 1

分析：本題要以受力分析入手，先對棒受力分析，依據棒的受力，可以分析器加速度的變化；
依據機械能守恒條件可以判定系統機械能是否守恒；
由能量的轉化和守恒可以判定最低點的彈性勢能．
有彈性勢能表達式和C的結論可以得到磁場磁感應強度．

解答：解：
A、棒受重力mg，彈簧彈力F₀，安培力BIL，合力為：F=mg+BIL-F₀；由于重力和安培力不變，而隨著棒向下運動，彈力增大，故合力減小，加速度減小；彈力大于重力和安培力合力之后，合力為：F=F₀-mg-BIL，隨著棒向下運動，彈力增大，合力增大，加速度增大，故A錯誤．
B、由于有安培力做功，MN棒及彈簧、地球組成的系統機械能不守恒，故B錯誤．
C、安培力做功等于系統機械能的增加，即彈性勢能的增加，故：△E_P=BILx_m，故C錯誤．
D、由彈性勢能表達式可得：

kxm2

2

=BILxm，解得：B=

kxm

2IL

，故D正確．
故選：D

點評：通過本題應該學到如何做系統的受力分析，如何分析系統的機械能變化，依據是機械能守恒的條件．