Question

如圖a所示，是利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗．
（1）某同學的實驗操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點計時器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點之間的距離
H．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實驗步驟中一個可以不必要的操作步驟是______；②操作有錯誤的實驗步驟是______．（填字母代號）
（2）某實驗小組打出了三條紙帶，但是由于實驗操作不規范，三條打點紙帶的第1個點和第2個點之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點跡清晰且在一條直線上的紙帶進行數據處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點的上
方標上1、2、3、4，在后面適當的位置又選取了5個連續點，分別標上A、B、C、D、E；然后他們設計了三種數據處理方案來驗證機械能守恒定律．



方案1：選擇第1個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第1個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2n

”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案2：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數出點B、C、D到第3個點的時間間隔數k，利用v_n=gkT算出重錘運動到點B、C、D時的速度，利用v₃=2gT求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，再測出第2個點到第4個點之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
①你認為最合理的實驗方案是______方案．
②你判斷的理由是：______．
③利用你選擇的數據處理方案，可求得D點對應的速度為v_D=______m/s（保留三位有效數字）．

Answer 1

（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可測可不測，所以不必要的步驟為A．
打點計時器應接交流電源，所以錯誤的操作步驟為C．
（2）最合理的方案是方案3，對于方案1，不能選擇第1個點作為起點，第1個點已經有了初速度．對于方案2，不能用v=gt計算速度，運動的過程中由于阻力的影響，實際加速度小于重力加速度．
（3）D點的速度等于CE的平均速度，所以vD=

xCE

2T

=

0.1676

0.04

m/s=4.19m/s．
故答案為：（1）A     C                      　　
（2）方案3                         　　　
理由1：研究過程的起點不能選在第1點（或者“打第1點和紙帶的釋放不同步”、“打第1點時重物已經有了一個初速度”、“打第1點時重物已經下落了一段距離”）
理由2：不能用v=gt計算速度（由于空氣阻力、摩擦阻力、打點阻力的影響，重物實際下落的加速度小于重力加速度g，用v=gt計算速度會使動能增量的測量值偏大，甚至會出現“動能的增加量大于重力勢能的減少量的結果”） 
（3）4.19