Question

2007年9月14日，日本成功發射了月球探測衛星“月亮女神”，其環月軌道高度為100km；10月24日中國成功發射了月球探測衛星“嫦娥一號”，其環月軌道高度為200km．下列說法中正確是（　　）

A．“月亮女神”的速度小于“嫦娥一號”的速度

B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一號”的周期

C．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一號”的加速度

D．以上說法都不正確

Answer 1

分析：月球衛星繞月球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，由此列式展開討論即可．

解答：解：根據萬有引力提供衛星圓周運動的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、因為v=

GM r

，因為月亮女神的半徑小于嫦娥一號的半徑，故月亮女神的速度大于嫦娥一號的速度，故A錯誤；
B、因為T=

4π2r3 GM

，因為月亮女神的半徑小于嫦娥一號的半徑，故月亮女神的周期小于嫦娥一號的周期，故B正確；
C、因為加速度a=

GM

r2

，因為月亮女神的半徑小于嫦娥一號的半徑，故月亮女神的加速度大于嫦娥一號的加速度，故C錯誤；
D、因為B正確，所以D錯誤．
故選B．

點評：抓住萬有引力提供向心力討論線速度、周期及向心加速度與半徑的關系是解決本題的關鍵．