Question

（16分）如圖所示，質量為的木板A靜止在光滑水平面上，其右端與固定擋板相距，內壁光滑的彈射器利用壓縮彈簧把質量為的物塊B（視為質點）水平向右彈射出去，B彈出后從A左端的上表面水平滑入，之后立刻拿走彈射器。已知A足夠長，B不會從A表面滑出，A與擋板的碰撞無機械能損失；彈射器彈簧儲存的彈性勢能為，重力加速度為，不計空氣阻力。

（1）B從A左端的上表面水平滑入時的初速度大小
（2）若A與擋板碰撞前，A、B已相對靜止，求A碰撞擋板前的速度
（3）若A與擋板只發生一次碰撞，求A、B之間的動摩擦因數滿足的條件。

Answer 1

(1)    (2)    (3)

試題分析:（1）由能量守恒：               （2分）
得：             （2分）
（2）由動量守恒：              （2分）
所以，             （2分）
（3）設A與擋板碰前瞬間，A的速度為，B的速度為
由動量守恒：           （2分）
要A與擋板只發生一次碰撞，則：   （2分）
由動能定理：             （2分）
解得：            （2分）