Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，速率v=5 m/s，A、B兩輪間的距離為13 m。一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10 m/s的初速度，從皮帶直線部分的最低點(diǎn)A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：

（1）小物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小；

（2）小物塊到達(dá)的最高點(diǎn)距A點(diǎn)的距離；

（3）當(dāng)小物塊滑上傳送帶時(shí)，在小物塊正下方的傳送帶上做一標(biāo)記點(diǎn)，求該標(biāo)記點(diǎn)再次與小物塊相遇在何處

Answer 1

【答案】(1) 10m/s2 (2) (3)

【解析】試題分析：物塊輕輕放到傳送帶上，受重力、支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出兩段勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程，由勻變速運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律聯(lián)立即可求得到達(dá)最高點(diǎn)距A點(diǎn)的距離；由勻變速運(yùn)動(dòng)公式和位移關(guān)系即可求出標(biāo)記點(diǎn)再次與小物塊相遇得位置。

（1）設(shè)小物塊剛滑上傳送帶的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得：a1=10m/s2

（2）小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程，設(shè)小物塊的位移為s1。

由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得：

小物塊從與傳送帶共速到速度減為零過程，設(shè)加速度大小為a2，位移為s2。

由牛頓第二定律得：

由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得：

代入數(shù)據(jù)得到達(dá)最高點(diǎn)距A點(diǎn)的距離：m

（3）設(shè)小物塊從滑上傳送帶到與傳送帶共速過程經(jīng)歷的時(shí)間為t1，從與傳送帶共速到再次與P相遇過程經(jīng)歷的時(shí)間為t2，位移為s3。

對(duì)小物塊由勻變速運(yùn)動(dòng)公式：

上述兩段過程傳送帶總位移：

兩者相遇位置離A點(diǎn)距離：

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：m