Question

（2011?上海模擬）如圖所示，電源內阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=6Ω，燈L上標有“3V、1.5W”的字樣，當滑動變阻器R₃的滑片P移到最右端時，電流表示數為1A，燈L恰能正常發光．
（1）求電源的電動勢；
（2）求當P移到最左端時，電流表的示數；
（3）當滑動阻器的Pb段電阻多大時，變阻器R₃上消耗的功率最大？最大值多大？

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律可以求得電動勢；
（2）當P移到最左端時，R₁直接接到電源上，根據閉合電路歐姆定律即可求解電流；
（3）先求出電路中的電流，表示出變阻器R₃上消耗的功率的表達式，用數學方法求解．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律得：
E=U_L+IR₁+Ir=3+1×2+1×1=6V
（2）當P移到最左端時，I=

E

r+R1

=

6

1+2

=2A
（3）根據題意可知：
RL=

32

1.5

=6Ω，
RL3=

R3RL

R3+RL

=

R36

R3+6

，
I=

E

r+R1+RL3

，
將已知量代入，
化簡得，I=

6(6+R3)

9R3+18

，
又有U3=IRL3=

4R3

R3+2

，
所以P3=

U 2 3

R3

=

16R3

R 2 3 +4R3+4

=

16

R3+ 4 R3 +4

，
可算得，當R₃=2Ω時變阻器R₃上消耗的功率最大，且最大值為2W．
答：（1）電源的電動勢為6V；
（2）當P移到最左端時，電流表的示數為2A；
（3）當滑動阻器的Pb段電阻為2Ω時，變阻器R₃上消耗的功率最大，最大值為2W．

點評：分析電路時可先對電路進行簡化處理，如把電流表當作導線，這是因為電流表的內阻很小；把電壓表當作開路，這是因為電壓表的內阻很大．對于電路的分析，我們一定要熟練掌握應用電流法去分析．