Question

【題目】2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄．若物體在空氣中運動時會受到空氣阻力，高速運動受阻力大小可近似表示為f=kv2 ， 其中v為速率，k為阻力系數，其數值與物體的形狀，橫截面積及空氣密度有關，已知該運動員在某段時間內高速下落的v﹣t圖象如圖所示，若運動員和所攜裝備的總質量m=100kg，則該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數大約為（ ）

A.0.016kg/m
B.0.008kg/m
C.0.004kg/m
D.條件不足無法估算

Answer 1

【答案】B
【解析】解：該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，根據牛頓第二定律，有：
mg=k ①
由所給的v﹣t圖象可讀出：
vmax≈360m/s ②
聯立①②解得：
k=0.008kg/m．故B正確，ACD錯誤；
故選：B
【考點精析】掌握V-t圖象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．