Question

如圖所示，寬度為d的有界勻強磁場豎直向下穿過光滑的水平桌面，一質量為m的橢圓形導體框平放在桌面上，橢圓的長軸平行磁場邊界，短軸小于d．現給導體框一個初速度v₀（v₀垂直磁場邊界），已知導體框全部在磁場中的速度為v，導體框全部出磁場后的速度為v₁；導體框進入磁場過程中產生的焦耳熱為Q₁，導體框離開磁場過程中產生的焦耳熱為Q₂．下列說法正確的是（　　）

• A、導體框離開磁場過程中，感應電流的方向為順時針方向
• B、導體框進出磁場都是做勻變速直線運動
• C、Q₁＞Q₂
• D、Q1+Q2=

  1

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  m(

  v

  2 0

  -

  v

  2 1

  )

Answer 1

分析：根據楞次定律判斷感應電流的方向；根據導線框進出磁場是，所受安培力的大小判斷導線框的運動情況；根據線框的速度大小比較出產生感應電動勢的大小，從而比較出電流的大小，得知進出磁場時產生的熱量大小．根據能量守恒定律求出進出磁場時的產生的焦耳熱之和．

解答：解：A、導線框離開磁場時，磁通量減小，根據楞次定律得，感應電流的方向為順時針方向．故A正確．
B、導線框在進出磁場時，速度變化，則感應電動勢變化，產生的感應電流變化，則所受的安培力變化，根據牛頓第二定律知，加速度變化，導線框做的變減速運動．故B錯誤．
C、因為進磁場時的速度大于出磁場時的速度，則進磁場時產生的電流要比出磁場時產生的電流大，根據焦耳定律知，Q₁＞Q₂．故C正確．
D、根據能量守恒定律知，線框動能的減小量全部轉化為焦耳熱，則Q1+Q2=

1

2

m(

v

2 0

-

v

2 1

)．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握楞次定律判斷感應電流的方向，以及知道線框進出磁場的運動情況，會通過能量守恒定律求解產生的熱量．