Question

【題目】如圖，長為1.25m的豎直光滑直桿固定在地面上，底部套有一個(gè)質(zhì)量為1kg的小環(huán)。在恒力F=25N作用下，小環(huán)由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。F與直桿的夾角為37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）求小環(huán)與直桿間的彈力大小N；

（2）求小環(huán)剛脫離直桿時(shí)的速度大小v；

（3）為使小環(huán)不脫離直桿，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去恒力，求恒力作用的最長時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）15N；（2）5 m/s；（3）0.354 s。

【解析】

（1）小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況如圖所示

在垂直于直桿方向小環(huán)受力平衡，則有

N=Fsin37°

代入數(shù)據(jù)解得

N=15N

（2）根據(jù)牛頓第二定律有

Fcos37°－mg=ma1

代入數(shù)據(jù)解得

a1=10m/s2

根據(jù)速度位移公式有

v2=2a1s

代入數(shù)據(jù)解得

v=5m/s

（3）F力撤去后，小環(huán)的受力情況如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律有

mg=ma2

解得

a2=g=10m/s2

為使小環(huán)不脫離直桿，則有

解得

vm=3.54m/s

恒力作用的最長時(shí)間

=0.354s