Question

【題目】有一種兒童玩具，原理如圖所示。A處有一個固定在光滑水平面的小擋板，彈簧的自然長度小于AB。一質量為m、電量為+q的小球通過一根細繩與擋板連在一起，彈簧與擋板、小球接觸但不粘連。開始時彈簧被壓縮，彈性勢能Ep=8mgR，BC為與水平面無縫連接的半徑為R的光滑半圓軌道。整個裝置處于方向豎直向下、場強的勻強電場中。現燒斷細繩,小球經過半圓軌道從C點飛出，重力加速度為g。求：

(1)小球在B點處對軌道的壓力；

(2)小球從C處出來后落到地面上的位置與C點的水平距離x。

Answer 1

【答案】(1) 方向豎直向下。 (2)

【解析】

（1）小球機械能守恒，求出B點速度，然后根據牛頓第二定律進行求解即可；

（2）根據動能定理求出C點速度，然后根據類平拋運動進行求解即可；

（1）從開始運動到B點，小球機械能守恒，則，解得：

在B處，由牛頓第二定律有：，解得：

由牛頓第三定律，小球在B處對軌道的壓力是，方向豎直向下；

（2）小球從B到C，由動能定理有：

解得：

小球從C點拋出后做類平拋運動，，，

整理可以得到：。