Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=10m的水平傳送帶以速度v=8m/s勻速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量分別為2m、m的小物塊P、Q，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，通過(guò)固定光滑小環(huán)C相連。小物塊P放在傳送帶的最左端，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，C、P間的細(xì)繩水平。現(xiàn)在P上固定一質(zhì)量為2m的小物塊(圖中未畫(huà)出)，整體將沿傳送帶運(yùn)動(dòng)，已知Q、C間距大于10 m，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)小物塊P從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間；

(3)當(dāng)小物塊P運(yùn)動(dòng)到某位置S（圖中末畫(huà)出）時(shí)將細(xì)繩剪斷，小物塊P到達(dá)傳送帶最右端時(shí)剛好與傳送帶共速，求位置S距傳送帶右端的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）（3）4m

【解析】

(1)對(duì)物體P、Q分別由平衡條件求解即可；(2)判斷滑塊的運(yùn)動(dòng)是一直加速還是先加速后勻速.(3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)確定滑動(dòng)摩擦力，相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)弄清靜摩擦力方向，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求距離.

(1)設(shè)靜止時(shí)細(xì)繩的拉力為T0，小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，P、Q受力如圖:

由平衡條件得：

(2)設(shè)小物塊P在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a1，細(xì)繩的拉力為T，P、Q受力如圖，

由牛頓第二定律得,對(duì)P：

對(duì)Q：

假設(shè)P一直加速至傳送帶最右端時(shí)間為t，末速度為v1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

v1=

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：,v1=<v假設(shè)成立.

(3)設(shè)細(xì)繩剪斷后小物塊P的加速度大小為a2，小物塊P在S處的速度大小為，位置S距離傳送帶左端距離為，距離傳送帶右端距離為，P受力如圖:

斷繩后由牛頓第二定律得：

斷繩前由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

斷繩后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：S距離傳送帶右端距離：