Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為間距L=1.0m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=6Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B0=1T．將一根質量為m=0.1kg電阻為r（大小未知）的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好．現由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度，已知在此過程中金屬棒沿斜面下滑的距離為S=4m，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．取g=10m/s2． (sin370=0.6,sin530=0.8) 求：

(1)金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ；

(2)金屬棒的電阻r；

(3) 若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關系式）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）當v=0時，a=2m/s2

.

解得：

（2）由圖像可知：，當金屬棒達到穩定速度時

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聯立得

（3）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產生感應電流，此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動

.

=