Question

【題目】湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發出的電子束經加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區域內，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。

（1）求電子射人極板D1、D2區域時的速度大小；

（2）打在P2點的電子，相當于從D1、D2中軸線的中點O射出，如圖乙中的O P2所示，已知∠P2OP1＝θ試推導出電子比荷的表達式

Answer 1

【答案】

【解析】（1）電子在極板D1、D2間電場力與洛倫茲力的作用下沿中心軸線運動，即受力平衡，設電子的進入極板間時的速度為v．由平衡條件有：evB=eE ①

兩極板間電場強度： ②

解得： ③

（2）由幾何關系得電子射出電場時豎直方向的側移量：y=tanθ ④

根據牛頓第二定律，有： ⑤

根據分位移公式，有：L=vt ⑥

y=at2 ⑦
又聯立各式得到： ⑧