Question

（14分）泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質山體經飽和稀釋后形成的洪流，它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動的全過程雖然只有很短時間，但由于其高速前進，具有強大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：在水平地面上放置一個質量為m=5kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移變化如圖所示，已知物體與地面間的動摩擦因數為μ=0.6，g=10m/s²。

（1）物體在運動過程中的最大加速度為多少？
（2）在距出發點多遠處，物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）當推力F最大時，加速度最大。                        ①
由牛頓第二定律，得
                ②
               ③
（2）由圖像可知：F隨x變化的函數方程為
                ④
速度最大時，合外力為零。
即                 ⑤
所以                ⑥
（3）位移最大時，末速度一定為0
由動能定理可得
                 ⑦
由圖像可知，力F做的功為
               ⑧
所以     （用分數表示同樣給分）                   ⑨
評分標準：②④⑤⑦⑧每式2分，①③⑥⑨每式1分