Question

如圖所示，矩形線框的質量m=0.016kg，長L=0.5m，寬d=0.1m，電阻R=0.1Ω．從離磁場區域高h₁=5m處自由下落，剛入勻強磁場時，由于磁場力作用，線框正好作勻速運動．
（1）求磁場的磁感應強度；
（2）如果線框下邊通過磁場所經歷的時間為△t=0.15s，求磁場區域的高度h₂．

Answer 1

（1）線框做自由落體運動過程，則有v=

2gh

=10m/s．、
線框剛進入磁場時，E=BLv，I=

E

R

，F=BIL，則得到安培力F=

B2L2v

R

由平衡條件得，mg=F
代入得，B=

mgR vd2

=0.4T
（2）線框進入磁場勻速運動的時間為t₁=

L

v

=0.05s
完全進入磁場勻加速運動的時間為t₂=△t-t₁=0.1s
勻加速運動通過的位移 x=vt₂+

1

2

g

t

22

=1.05m
∴h₂=L+x=1.55m
答：
（1）磁場的磁感應強度為0.4T；
（2）如果線框下邊通過磁場所經歷的時間為△t=0.15s，磁場區域的高度h₂=1.55m．