Question

經檢測汽車 A 的制動性能：以標準速度 20 m/s 在平直公路上行使時，制動后40 s 停下來.現 A 在平直公路上以20 m/s 的速度行駛，突然發現前方 180 m 處有一貨車 B 以 6 m/s 的速度同向勻速行使，司機立即制動，問是否發生撞車事故？

Answer 1

解析：如圖1-2-2先求出汽車做勻減速直線運動的加速度，a== m/s²=-0.5 m/s²

    當 A 車減為與 B 車同速時，是 A 車逼近 B 車距離最多的時刻.這時若能超過 B 車則相撞，反之則不能相撞.

A 車：當v_a=6 m/s 時，t== s=28 s

圖1-2-2

s_a== m=364 m

B 車：s_b=v_bt=6×28 m=168 m

Δs=(364-168) m=196 m＞180 m

    所以兩車相撞.

（本題也可用 v-t 圖象求解.如圖1-2-3，陰影區是 A 車比 B 車多通過的最多距離，這段距離若大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞.小于、等于則不相撞.

圖1-2-3

Δs=×t×(v₀-v₂)=×28×(20-6) m=196 m＞180 m，故兩車相撞）

答案：能