Question

【題目】如圖所示，在空間有xOy坐標系，第三象限有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，第四象限有豎直向上的勻強電場。一個質量為m，電荷量為q的正離子，從A處沿x軸成角垂直射入勻強磁場中，結果離子正好從距O點為L的C處沿垂直電場方向進入勻強電場，最后離子打在x軸上距O點2L的D處，不計離子重力，求：

（1）此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；

（2）離子從A處運動到D處所需時間；

（3）場強E的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）正離子的運動軌跡如圖所示：由幾何知識可得：

解得半徑為：

（2）根據洛倫茲力提供向心力：

解得離子在磁場中運動的速度大小為：

離子在磁場中運動的周期為：

根據軌跡得到：離子在磁場中做圓周運動的時間為：

離子從運動到做類平拋運動，水平方向

做勻速直線運動所需要的時間：

故離子從的總時間為：

（3）在電場中：

電場的場強大小為：