Question

（2007?武漢模擬）起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖象如圖甲所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是選項中的哪一個？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：鋼索拉力的功率P=Fv，根據速度圖象分析重物的運動情況，根據牛頓第二定律得出拉力與重力的關系，再由功率公式得出功率與時間的關系式，選擇圖象．

解答：解：在0-t₁時間內：重物向上做勻加速直線運動，設加速度大小為a₁，根據牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，F=mg+ma₁，拉力的功率P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，則P₁∝t．
在t₁-t₂時間內：重物向上做勻速直線運動，拉力F=mg，則拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不變，根據拉力的大小得到，P₂小于t₁時刻拉力的功率．
在t₂-t₃時間內：重物向上做勻減速直線運動，設加速度大小為a₂，根據牛頓第二定律得：mg-F=ma₂，F=mg-ma₂，拉力的功率P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃與t是線性關系，隨著t延長，P₃減小．t₃時刻拉力突然減小，功率突然減小．
故選B

點評：根據物理規律得到功率與時間的解析式，再選擇圖象，是經常采用的方法和思路．