Question

如圖所示，一物體M從A點以某一初速度沿傾角=37°的粗糙固定斜面向上運動，自頂端B點飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g="10" m/s²．試求：

（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度大小；
（2）物體返回后B點時的速度；
（3）物體被墻面彈回后，從B點回到A點所需的時間．

Answer 1

（1）a=8m/s²（2）4m/s²（3）0.5s

解析試題分析：（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度為a，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ="ma" 代入數據得：a=8m/s²
（2）物體從C點到B點做平拋運動，設落至B點時在豎直方向的速度為v_By，由平拋運動規律有：v_By²＝2gh，解得：v_By＝3m/s
由題意知，物體落在B點后剛好沿斜面下滑，則它落至B點時的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°
大小為：v_B=v_By/sin37°=5m/s
設物體從B點返回到A點過程中的加速度大小為a′，時間為t′，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma′代入數據得：a′=4m/s² 
由運動學公式
代入數據，解得
考點：考查了平拋運動，牛頓第二定律，運動學公式