Question

（2011?廣安二模）用一機(jī)械將一批貨箱吊上離地12m高的平臺(tái)，每個(gè)貨箱的質(zhì)量為5kg，這個(gè)機(jī)械在吊箱子時(shí)所能提供的功率，取決于所吊物體質(zhì)量的多少，如圖所示．（每次吊起貨箱勻速上升，g取10m/s²）根據(jù)圖線，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．貨箱勻速上升的最大速度為0.5m/s

B．將貨箱吊上平臺(tái)，一次所需時(shí)間至少為72s

C．每次吊起的貨箱越少，上升速度越大

D．一次吊起2個(gè)貨箱時(shí)，上升速度最大

Answer 1

分析：機(jī)械在吊箱子時(shí)所能提供的功率，取決于所吊物體質(zhì)量的多少，每次吊起貨箱勻速上升，根據(jù)v=

P

F

=

P

mg

判斷最大速度的大小．根據(jù)Pt=mgh去求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：根據(jù)圖象可知當(dāng)物體質(zhì)量為5kg時(shí)，功率為10w，此時(shí)速度v=

P

mg

=0.2m/s，當(dāng)質(zhì)量為10kg時(shí)，功率為22.5w，則速度為v=

22.5

100

=0.225m/s，當(dāng)質(zhì)量為15kg時(shí)，速度為v′=

25

150

=0，17m/s，所以最大速度為0.225m/s，即吊起2個(gè)貨箱時(shí)上升的速度最大．A、C錯(cuò)誤．D正確．
B、三個(gè)貨箱時(shí)，根據(jù)Pt=3mgh，所以t=

3mgh

P

=72s，二個(gè)貨箱時(shí)，t=

2mgh

P

=

2mgh

22.5

=53s，一個(gè)貨箱時(shí)，t=

mgh

P

=

600

10

=60s，當(dāng)是四個(gè)貨箱時(shí)，t=

4mgh

22.5

=106s，故B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，以及會(huì)根據(jù)功能關(guān)系mgh=Pt求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．