Question

【題目】如圖所示,原長分別為L1和L2,勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上,兩彈簧之間有一質量為m1的物體,最下端掛著質量為m2的另一物體,整個裝置處于靜止狀態.求:

（1）這時兩彈簧的總長;

（2）若有一個質量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起,直到兩彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和,求這時平板受到下面物體m2的壓力.

Answer 1

【答案】（1）L1+L2+；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）設上面彈簧受到的彈力為F1，伸長量為△x1，下面彈簧受到的彈力為F2，伸長量為△x2，由物體的平衡及胡克定律有：

F1=（m1+m2）g

故

F2=m2g

故

所以總長為：

．

（2）要使兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，必須是上面彈簧伸長△x，下面彈簧縮短△x．
對m2：

N=k2△x+m2g

對m1：

m1g=k1△x+k2△x

解得：

所以平板對物體m2的支持力為：