Question

【題目】如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態，此時物塊B離地面的距離為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度立即變為零．第二次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力和重力作用下處于靜止，將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為EP，然后由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變為零，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續上升．則（　　）

A. 第一次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v1=

B. 第一次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v2=

C. 第二次釋放A、B，在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開地面過程中A物塊機械能守恒

D. 第二次釋放A、B，在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開地面過程中A物塊先處超重后處失重狀態

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）第一次釋放AB后，A、B一起做自由落體運動，下落的過程中，彈簧處于原長狀態。根據自由落體運動規律，落地前一瞬間，A、B速度均為。落地后，B的速度立刻減為零保持靜止，A和彈簧組成的系統機械能守恒，從A開始壓縮彈簧到彈簧再次恢復原長的過程中，系統重力勢能和彈性勢能不變，故A上升至彈簧恢復原長時的動能不變，速度仍然為，A正確；

（2）設彈簧的勁度系數為，第二次釋放A、B前，彈簧向上產生的彈力與A的重力平衡，此時彈簧的壓縮量為；

（3）第二次釋放AB后，B剛要離開地面時，彈簧彈簧產生的彈力與B的重力平衡，此時彈簧的伸長量為；

（3）第一次釋放AB后，在B剛要離開地面時彈簧產生彈力與B的重力平衡，此時彈簧的伸長量為：；

所以在（2）（3）（4）三個狀態下，彈簧的彈性勢能均為

在第二次釋放AB后至B接觸地面前一瞬間，對A、B和彈簧組成的系統由機械能守恒有：

從B接觸地面到B剛要離開地面的過程中，對A和彈簧組成的系統，由機械能守恒有：

第一次釋放后，對A和彈簧系統，從A上升至恢復原長到B剛離地面的過程中，由機械能守恒有：

聯立以上各式得：，故B正確；

（4）第二次釋放AB，在彈簧鎖定解除后到B物體恰要離地的過程中，彈簧的彈力對A物體做功，則A的機械能不守恒，故C錯誤；

（5）第二次釋放AB，在彈簧鎖定解除后到B物體恰要離地的過程中，A先向下減速，后向上加速，再減速，加速度先向上后向下，則A物體先處于超重狀態，后處于失重狀態，故D正確。

故本題選ABD。