Question

如圖所示，一個邊長為2L的等腰直角三角形ABC區域內，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側有一個用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區域，設電流逆時針方向為正．則在線框通過磁場的過程中，線框中感應電流i隨時間t變化的規律正確的是(    )

Answer 1

A

解析試題分析：設線框的總電阻為R，并令t₀＝，在0～t₀時間內，線框bc邊勻速切割磁感線，根據法拉第電磁感應定律可知，切割感應電動勢為：E₀＝BLv，根據閉合電路歐姆定律可知線框中的感應電流為：i₀＝＝，根據楞次定律可知，此時線框中的感應電流為逆時針方向，即在0～t₀時間內，線框中感應電流i為＋i₀，且恒定不變，故選項B錯誤；在t＝時刻，線框b恰好位于AC的中點，在t₀～2t₀時間內，線框bc邊出磁場，ad邊全部位于磁場中，兩邊分別切割磁感線，對整個回路產生的感應電動勢方向相反，此時線框中的感應電動勢為：E＝－Bv²(t－t₀)，線框中的感應電流為：i＝，與時間呈一次函數關系，當t＝t₀時刻，i＝0，t＝2t₀時刻，i＝－i₀，故選項A正確；選項C、D錯誤。
考點：本題主要考查了電磁感應的綜合應用與圖象問題，屬于中檔偏高題。