Question

【題目】如圖所示，矩形線圈邊長(zhǎng)為ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝數(shù)N＝100匝，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01 T．當(dāng)線圈以n＝50 r/s的轉(zhuǎn)速?gòu)膱D示位置開(kāi)始逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

(1)線圈中交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)從線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)起，經(jīng)0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

Answer 1

【答案】(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V (2) e＝－3.14 V

【解析】試題分析：

(1)線圈的角速度為ω＝2πn＝100 π rad/s

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

Em＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V

又剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈平面與中性面夾角為30°＝π/6

故線圈中交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e＝Emsin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V

(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：e＝－3.14 V