Question

2011年11月16日傍晚“神舟八號”飛船在完成各項既定任務后與“天宮一號”作別，17日19點“神舟八號”返回艙在內蒙古草原主著陸場安全著陸．
飛船返回地球時，為了保證宇航員的安全．靠近地面時會放出降落傘進行減速．（如下圖所示）．若返回艙離地面4km時，速度方向豎直向下，大小為200m/s，要使返回艙最安全、最理想著陸，需要落地瞬間速度減為零，則放出降落傘后返回艙應獲得多大的加速度？降落傘產生的阻力應為返回艙重力的幾倍？（設放出降落傘后返回艙做勻減速運動）．g取10m/s²．

Answer 1

飛船返回時，放出降落傘，以飛船為研究對象，受到豎直向下的重力mg和空氣阻力f的作用．最理想、最安全著陸是末速度v_t=0，才不至于著地時與地面碰撞而使儀器受到損壞．由運動學公式v_t²-v₀²=-2as
變形得a=

v 20

2s

=5 m/s²=0.5g
再由牛頓第二定律得
F_合=f-mg=ma
f=m（g+a）=mg（1+0.5）=1.5 mg
則阻力應為返回艙重力的1.5倍．
答：放出降落傘后返回艙應獲得5 m/s²的加速度，降落傘產生的阻力應為返回艙重力的1.5倍．