Question

負電荷q繞某一固定的正電荷作半徑為r的勻速圓周運動時必須具有V的線速度，如果再增加負電荷的電量至2q，并使軌道半徑變為2r，那么此負電荷的（　　）

• A．速度不變，周期變大
• B．速度不變，周期不變
• C．速度增至

  2

  V，周期變大
• D．速度增至2V，周期不變

Answer 1

分析：負電荷做勻速圓周運動時，靜電引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解速度和周期的表達式進行分析即可．

解答：解：負電荷做勻速圓周運動時，靜電引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
k

qQ

r2

=m

v2

r

解得：v=

kqQ mr

，電量增加為2倍，半徑增加為2倍，則線速度不變；
周期T=

2πr

v

=2π

mr3 kqQ

∝

r3 q

，電量增加為2倍，半徑增加為2倍，周期變為2倍；
故A正確，BCD錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵是靜電力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解出周期和線速度的表達式進行分析．