Question

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應強度為B的勻強磁場區域，MN和M'N'是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區域的v-t圖象．已知金屬線框的質量為m，電阻為R，當地的重力加速度為g，圖象中坐標軸上所標出的v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均為已知量（下落過程中線框abcd始終在豎直平面內，且bc邊始終水平）．根據題中所給條件，以下說法正確的是（　�。�

• A、可以求出金屬線框的邊長
• B、線框穿出磁場時間（t₄-t₃）等于進入磁場時間（t₂-t₁）
• C、線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向相同
• D、線框穿出磁場與進入磁場過程產生的焦耳熱相等

Answer 1

分析：由圖知，金屬線框穿出磁場做勻速直線運動，所以：L=v₃（t₄-t₃），可求出L；
根據運動學公式，分段求出時間，再比較時間；
根據楞次定律，可以判定安培力的方向；
由能量守恒定律求出熱量．

解答：解：A：線框離開 磁場時做勻速運動，所以：L=v₃（t₄-t₃），故A正確；
B：由于線框離開磁場時的速度大于進入磁場時的平均速度，因此線框穿出磁場的時間小于進入磁場的時間，故B錯誤；
C：根據楞次定律，可以判定安培力在線框進入磁場和穿出磁場時的方向都向上，故C正確；
D：由能量守恒，線框進入磁場時，mgL=Q1+

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

線框離開磁場時，mgL=Q₂，可見Q₁＜Q₂，故D錯誤．
故選：AC

點評：本題電磁感應與力學知識簡單的綜合，培養識別、理解圖象的能力和分析、解決綜合題的能力