Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓形軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛星送入同步軌道3．軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點，如圖所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）

A.衛星在軌道1上的機械能等于軌道3上的機械能
B.衛星在軌道1上的周期等于在軌道2上的周期
C.衛星在橢圓軌道1上的加速度大于它在軌道3上的加速度
D.衛星在橢圓軌道2上經過A點時的速度小于7.9 km/s

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、衛星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機械能較大，故A錯誤；

B、衛星在軌道1的半徑小于橢圓軌道的半長軸，根據開普勒第三定律 ，衛星在軌道1上的周期小于在軌道2上的周期，故B錯誤；

C、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得 ， ，所以衛星在軌道1上的加速度大于在軌道3上的加速度．故C正確；

D、衛星在軌道1上的速度為7.9 km/s，要過渡到軌道2，在A點應該做離心運動，速度應該增大，選項D錯誤．

故選：C

【考點精析】利用萬有引力定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．