Question

【題目】如圖為“高分一號”與北斗導航系統兩顆衛星在空中某一面內運動的示意圖．“北斗”系統中兩顆衛星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛星“G1”和“G3”的軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．則下列說法正確的是（ ）

A. 衛星“G1”和“G3”的加速度大小相等且為

B. 衛星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為

C. 如果調動衛星“G1”快速追上衛星“G3”，必須對其加速

D. 若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體，則運行一段時間后，機械能會增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、根據萬有引力提供向心力G=ma，可得a=，而GM=GR2（R為地球半徑），所以衛星“G1”和“G3”的加速度大小a=，故A錯誤；

B、根據萬有引力提供向心力G=m2r，衛星的角速度==，衛星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間t===，故B正確；

C、衛星“G1”如果加速，衛星將做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長，故如果調動衛星“G1”快速追上衛星“G3”，必先對其減速然后再加速，故C錯誤；

D、“高分一號”是低軌道衛星，其所在高度有稀薄氣體，衛星要克服阻力做功，機械能將減小，故D錯誤。

故選：B