Question

（15分）在半徑為R=12000km的某星球表面， 宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖所示。豎直面內的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成，將質量為m=0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點是對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；
（2）該星球表面的重力加速度大小；
（3）該星球的第一宇宙速度。

Answer 1

（1）0.4m     (2)12m/s²  (3)  

解析試題分析：
（1）小球過C點時滿足     
又根據
由以上得：
由圖可知：H₁=1.0m時F₁=0；
代入可得軌道半徑r="0.4m"
（2）當H₂=2.0m時，F₂="6N"
代入可得g=12m/s²
（3）據
可得
考點：本題考查了向心力公式、動能定理等內容。