Question

質量不計的細彈簧的勁度系數k="100" N/m，原長L="20" cm，彈簧一端固定一質量m="0.75" kg的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內做線速度v="2" m/s的勻速圓周運動，運動時彈簧與水平面平行，并且形變沒有超過彈性限度，求：
(1)小球做圓周運動的角速度;
(2)小球所受彈簧的拉力.

Answer 1

(1)6.7 rad/s  (2)10 N

彈簧的彈力提供了小球做勻速圓周運動的向心力.設彈簧的伸長量為x，則小球做圓周運動的半徑為(L+x)，由牛頓第二定律有kx=.代入已知數據解得x="0.1" m.
小球做圓周運動的角速度ω=="6.7" rad/s
小球所受彈簧的拉力F="kx=10" N.