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如圖7-7-2所示，一個質量為m的物體自高h處自由下落，落在一個勁度系數為k的輕質彈簧上.求：當物體速度達到最大值v時，彈簧對物體做的功為多少？

圖7-7-2

階段測試

本題考查靈活運用機械能守恒定律分析解決問題的能力.
在物體與彈簧相互作用的過程中，開始時彈力較小，故物體向下加速，這時彈力F逐漸增大，物體的加速度A逐漸變小，當重力與彈力相等時，物體的速度剛好達到最大值v.設物體向下的速度v最大時，彈簧的形變量即壓縮量為x，則
mg=kx①
物體與彈簧組成的系統只有重力、彈力做功，故系統的機械能守恒.當物體速度達到最大v時，彈簧的彈性勢能為E_p，由機械能守恒定律有

②
由①②兩式可得：

由功能關系可知，彈簧彈性勢能的增加量與彈簧力做功的數值相等.故彈簧對物體所做的功為

練習冊系列答案

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如圖7-7-8所示，輕桿的兩端分別固定有質量為m和2m的小球a和b，桿可繞其中點無摩擦地轉動，讓桿位于水平位置時自由釋放，在桿轉到豎直位置的過程中( )

圖7-7-8

A．b球重力勢能減少，動能增加	B．a球重力勢能增加，動能減小
C．桿對a球做正功，對b球做負功	D．a球和b球的總機械能守恒

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如圖7-7-13連接而成，列車從斜軌高處無動力靜止滑下，經過圓軌道后再沖上另一斜軌.已知列車質量為m，圓軌道半徑為R.若將列車看成質點，并且不計摩擦，求：
(1)要保證列車能安全通過圓軌道，則斜軌高度至少多大；
(2)若列車較長，不能看成質點，并且要考慮列車與軌道間的摩擦，則對斜軌高度有何影響.
(3)若列車由許多節構成，總長恰為2πR，列車高度不計，摩擦阻力也不考慮，為保證列車能安全通過圓軌道，求斜軌高度至少多大.

圖7-7-13

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如圖7-7-4所示，小球在傾角為30°的斜面上的A點水平拋出，拋出時的動能為6 J，則落到斜面上B點時的動能為( )

圖7-7-4

A．12 J

B．14 J

C．16 J

D．18 J

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如圖所示，小球從光滑斜面上無初速度滾下，然后進入光滑圓軌道的內側，在軌道中做圓周運動．已知圓軌道的半徑為r，要使小球能在圓軌道內做完整的圓周運動，小球應至少在多高的地方釋放?

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如圖7-7-6所示，一粗細均勻的U形管內裝有同種液體且豎直放置，右管口用蓋板A密封一部分氣體，左管開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為4h.現拿去蓋板，液柱開始流動，不計水的粘滯阻力，當兩側管內液面恰好相齊時，右側液面下降的速度大小為________.

圖7-7-6

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如圖，用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，再把小球拉至A點，使懸線與水平方向成30°角．然后松手，使小球由靜止開始運動，求小球運動到懸點的正下方B點時，懸線對小球的拉力多大?

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下列哪些過程機械能守

恒( )

A．做平拋運動的物體	B．力F拉著物體沿豎直方向向上做勻速運動
C．物體在水中下落	D．飛行的子彈擊中放在光滑水平桌面上的木塊

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同步練習冊答案

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