Question

【題目】真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉換裝置，如圖所示，光照前兩板都不帶電，以光照射 A 板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出。電子逸出時其速度是向各個方向的，作為一種簡化模型，我們假設所有逸出的電子都垂直于 A 板向 B 板運動，且電子離開 A 板時的動能在 0 到 Ekm 之間概率均勻，即動能在任意 Ek 到 Ek+Ek 之間的電子數都相等。已知單位時間內從 A 板逸出的電子數為 N0，忽略電子的重力及它們之間的相互作用，保持光照條件不變，a 和 b 為接線柱。電子逸出時的最大動能為 Ekm，元電荷為 e．

（1）圖示裝置可看作直流電源，試判斷該電源的正負極并求其電動勢 E。

（2）當 ab 間接有用電器時，AB 板間電壓為某一小于電動勢的值 Uab，此時初速度較小的電子將不能到達 B 板，求此時能夠到達 B 板的電子數 N 與 N0 的比值，以及此時電路中電流強度 I 與短路電流 I0 的比值。

（3）在對外供電時，并不是所有的電源其路端電壓與電源電動勢之間都滿足 U=E-Ir，其中 r 為一與外電路無關的量，但可以證明在上述簡化模型中這一關系成立。試證明之，并求出相應的 r。

Answer 1

【答案】(1) A板為正極B板為負極 ， (2) ， (3)

【解析】（1）電子從A板發出在B板積聚，A板為正極板，B板為負極板；電源電動勢等于電源兩端開路是的路端電壓，此時動能最大的電子也不能到達B板，即有Ee=Ekm可得E=Ekm/e，方向經電源內部B指向A;

（2）當AB板間接有用電器電壓Uab時，設能到達B板的電子最小動能為Ek1，即有，又因為電子離開A板時具有各種動能的概率均勻，設單位時間內到達B板的電子數為N,既有

此時電路中的電流：I=Ne

短路時所有電子均能到達B板，此時電路中電流為短路電流I0=N0e

所以此時電路中電流強度I與短路電流I0的比值：

(3)由（2）可見：當電源處于工作狀態時，電路中的電流強度I與電源兩端的電壓U之間滿足一般關系為即 ，其中與外電路無關，即所求 ，把電動勢E和短路電流I0的表達式帶入，解得： 其中 可見r只與光照條件、材料和其它物理常量有關，與外電路無關.