Question

【題目】一列簡諧橫波在某介質中傳播經過a、b兩點，a、b兩點的平衡位置相距3m，如圖所示，圖中實線表示a點的振動圖像，虛線表示b點的振動圖像。

（i）寫出質點b的振動方程；

（ii）求該簡諧橫波的傳播速度。

Answer 1

【答案】（ⅰ） （ⅱ） （，1，2…） （，1，2…）

【解析】試題分析：根據圖象得出振幅和周期即可寫出振動方程；若質點a向質點b傳播，求出波長的通項，根據，即可求出波速的通式，同理求出質點b向質點a傳播時波速的通項表達式。

（ⅰ）由圖象可得，質點b的振幅

周期，

綜上，質點b的振動方程為

（ⅱ）若質點a向質點b傳播，可得： （，1，2…）

可得波長為： ，（ ，1，2…）

則波速為： ，（ ，1，2…）

同理：若質點b向質點a傳播，可得： （，1，2…）

可得波長為： ，（ ，1，2…）

則波速為： ，（ ，1，2…）