Question

【題目】如圖所示，質量為m、半徑為R的光滑圓柱體B放在水平地面上，其左側有半徑為R、質量為m的半圓柱體A，右側有質量為m的長方體木塊C，現用水平向左的推力推木塊C，使其緩慢移動，直到圓柱體B恰好運動到半圓柱體A的頂端，在此過程中A始終保持靜止．已知C與地面間動摩擦因數μ＝，重力加速度為g.求：

(1) 圓柱體B下端離地高為 時，地面對木塊A的支持力；

(2) 木塊C移動的整個過程中水平推力的最大值；

(3) 木塊C移動的整個過程中水平推力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）mg（3）mgR

【解析】(1) 以A和B整體為研究對象，地面支持力FN＝2mg；

(2)B剛離開地面時，B對C的彈力最大，F1＝mgtan60°＝mg

此時水平推力最大為；

(3) C移動的距離

摩擦力做功Wf＝μmgx=

根據動能定理W－Wf－mgR＝0

解得W＝。