Question

（2013?瀘州一模）如圖所示，一平行金屬導軌水平放置，導軌間距l=0.5m，在AB、CD間有一勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，導軌右端連一理想電流表后接理想變壓器，變壓器匝數之比n₁：n₂=2：1．一導體桿與兩導軌良好接觸，并在外力作用下在ABCD區域內做往復運動，其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況相同，圖中O位置對應于彈簧振子的平衡位置，導體桿經過O處時速度v=10m/s．R₁、R₂為定值電阻，R為滑動變阻器，已知R₁=1Ω．若兩導軌和桿的電阻不計，則下列說法中正確的是（　　）

A．電阻R₁消耗的功率為0.5W

B．當滑動觸頭P向下滑動時，電流表示數變小

C．當滑動觸頭P向下滑動時，電壓表示數變大

D．當滑動觸頭P向下滑動時，外力做功的功率變大

Answer 1

分析：棒產生的是交流電，電流表顯示的是有效值，根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，結合功率公式逐項分析即可．

解答：解：A、棒產生的是交流電，最大值是E_m=Blv=0.2×0.5×10V=1V，R₁兩端電壓最大值為Um′=

n2

n1

 U_m=0.5V，有效值為U=

2

4

V，功率為P=

U2

R1

=

1

8

W，故A錯誤
B、當滑動觸頭P向下滑動時，R減小，副線圈電流增加，根據輸出功率等于輸入功率得，原線圈電流也會增加，故電流表示數變大，故B錯誤
C、電壓表示數為

R

R+R2

U，當R減小時，R₂和U不變的情況下，示數減小，故C錯誤
D、當滑動觸頭P向下滑動時，R減小，副線圈電流增加，副線圈消耗功率變大，根據能量守恒，外力做功的功率變大，故D正確
故選：D

點評：一導體桿與兩導軌良好接觸，并在外力作用下在ABCD區域內做往復運動，其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況相同，產生正弦交流電，交流電的產生和變壓器的原理，結合功率等知識點，難度較大．