Question

山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。一雪坡由AB和BC兩段組成，AB是傾角為θ=37⁰的斜坡，可認(rèn)為光滑。BC是半徑為R=5m的圓弧面，有摩擦。圓弧面BC與斜坡AB相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，如圖所示。又已知AB豎直高度h₁=9.8m，豎直臺(tái)階CD高度為h₂=5m，臺(tái)階底端D與傾角為θ=37⁰的斜坡DE相連。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上，其中運(yùn)動(dòng)員在BC圓弧面上運(yùn)動(dòng)時(shí)由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不變。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小？
(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小？
(3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間？

Answer 1

(1)(2) 3936N(3) t=2.5s

(1)從A到B過程，運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中,
得：    代入數(shù)據(jù)得：         （3分）
(2) 在C處有   
代入數(shù)據(jù)得:
即運(yùn)動(dòng)員受到軌道的支持力為3936N    （3分)
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)有: 
      (3分)
解得：t=2.5s        (1分)