Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道MN、PQ和光滑傾斜軌道NF、QE在Q、N點連接，傾斜軌道傾角為θ，軌道間路均為L.水平軌道間連接著阻值為R的電阻，質量分別為M、m，電阻分別為R、r的導體棒a、b分別放兩軌道上，導體棒均與軌道垂直，a導體棒與水平放置的輕質彈簧通過絕緣裝置連接，彈簧另一端固定在整直墻壁上。水平軌道所在的空間區域存在豎直向上的勻強磁場，傾斜軌道空間區域存在垂直軌道平面向上的勻強磁場，該磁場區域僅分布在QN和EF所間的區域內，QN、EF路離為d，兩個區域內的磁感應強度分別為B1、B2，以QN為分界線且互不影響。現在用一外力F將導體棒a向拉至某一位置處，然后把導體棒b從緊靠分界線QN處由靜上釋放，導體棒b在出磁場邊界EF前已達最大速度。當導體棒b在磁場中運動達穩定狀態，撤去作用在a棒上的外力后發現a棒仍能靜止一段時間，然后又來回運動并最終停下來。(傾斜軌道足夠長，重力加速度為g)求：

(1)導體棒b在傾斜軌道上的最大速度；

(2)若兩個區域內的磁感應強度均為B，且導體棒電阻均為R，從b棒開始運動到a棒最終靜止的整個過程中，電阻R上產生的熱量為Q，求彈簧最初的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1） （2）