Question

如圖1所示，將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達（即電動機）上并隨之轉動，使之替代打點計時器．當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖2所示．測得記號之間的距離依次為26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm．已知馬達銘牌上標有“1440r/min”的字樣，由此驗證機械能守恒定律．根據以上內容回答下列問題：

（1）毛筆畫的相鄰記號間的時間間隔T=

0.042

s，圖2中的圓柱棒的

左

端是懸掛端．（填“左”或“右”）
（2）根據圖中所給的數據，可知毛筆畫下記號C時，圓柱棒下落的速度V_C=

1.2m/s

，畫下記號D時，圓柱棒下落的速度V_D=

1.6m/s

，動能的變化量為

0.53m

，在這段這位移上，圓柱棒重力勢能的變化量為

0.57m

（設棒的質量為m）．

Answer 1

分析：（1）了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點；
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期，已知電動機銘牌上標有“1440r/min”字樣，即每秒轉24周，所以時間間隔為：T=

1

24

s．
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，在圖2中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖2中的圓柱棒的左端是懸掛端．
故答案為：

1

24

；左．
（2）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=

(0.058+0.042)m

2× 1 24 s

=1.2m/s
vD=

(0.074+0.058)m

2× 1 24 s

=1.6m/s
C、D之間棒的動能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC≈0.53mJ
根據重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57m J．
故答案為：1.2；1.6；0.53m；0.57m．

點評：實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗，數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．