Question

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度.m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為L的電阻絲，其電阻值為R.金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中點C焊接一根導線.從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表V（金屬絲和導線電阻不計）；圖中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為E的直流穩壓電源上，整個裝置固定在列車中使AB沿著前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態，當列車加速或減速前進時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小.

圖5-8
（1）當列車向右勻加速運動時，試寫出加速度a與電壓表讀數U的對應關系.以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數值的加速計.
（2）用此裝置測得的最大加速度是多少?
（3）為什么C點設置在電阻絲AB的中間?對電壓表的選擇有什么特殊要求?

Answer 1

(1)a= (2)a_max=
(3)C點設置在AB中間的好處是：利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的負加速度，這時小球偏向OC線的右方；伏特表要零點在中間，量程大于

（1）當列車向右加速時，設加速度為a，金屬絲左偏角為θ，對質量為m的金屬球受力分析得出：tanθ=，金屬絲在滑線電阻絲上左滑為x，由幾何關系有tanθ=，再由線性電阻上的分壓原理：，解得：a=.
（2）測量最大加速度時，金屬絲擺在滑線電阻的最左端或最右端，此時電壓表的示數為恒壓的一半，即U=，所以有a_max=.
（3）C點設置在AB中間的好處是：利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的負加速度，這時小球偏向OC線的右方；伏特表要零點在中間，量程大于.