Question

如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶上，上、下兩端相距S=7m．當(dāng)傳送帶以u(píng)=4m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將一個(gè)與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25的物塊P輕放于A端，P從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

設(shè)P初始下滑的加速度為a₁，則有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
解得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2
前一段加速滑下時(shí)間t1=

u

a

=0.5s
當(dāng)P加速到u時(shí)，P發(fā)生的位移S1=

u2

2a1

=1m＜7m
此后P，繼續(xù)加速下滑，設(shè)加速度為a₂，
有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，所以a2=4m/s2
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有L-S1=ut2+

1

2

a2

t

22

解得后一段加速滑下時(shí)間t₂=1s
P從A到B總時(shí)間t=t₁+t₂=1.5s
即P從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是為1.5s．