Question

在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10^-4kg、電荷量q=+9.0×10^-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)小球離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)列平衡方程可正確求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，從而進(jìn)一步求出磁場(chǎng)強(qiáng)度，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式列方程可正確求解．
解答：解：（1）當(dāng)小球離開(kāi)圓弧軌道后，對(duì)其受力分析如圖所示：

由平衡條件得：F_電=qE=mgtanθ
代入數(shù)據(jù)解得：E=3N/C 
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為：E=3N/C．
（2）小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開(kāi)圓弧軌道的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
F_電
代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s
由
解得：B=1T
分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示：
由牛頓第二定律得：
代入數(shù)據(jù)得： 
由牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力為�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191803460585585/SYS201310291918034605855012_DA/4.png"> 
答：小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這類問(wèn)題關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分力，明確運(yùn)動(dòng)形式，根據(jù)相關(guān)規(guī)律解答．